第四章图形的认识３１
§４．３等腰三角形与直角三角形
对应学生用书起始页码１００页
考点一等腰三角形
１．等腰三角形的概念、性质与判定
等腰三
角形
概念有两条边①
相等
的三角形是等腰三角形
性质
（１）等腰三角形是轴对称图形，一般有一条对称轴；
（２）性质１：等腰三角形的两底角②
相等
（简写成“等
边对等角”）；
（３）性质２：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中
线、底边上的③
高
相互重合（简写成“三线合一”）
判定等角对④
等边
２．等边三角形
等边三角形
性质有三条对称轴
三个内角都是⑤６０°
{
判定三个内角都相等的三角形
有一个内角是６０°的等腰三角形{
ì
î
í
ïï
ïï
３．线段的垂直平分线
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一
条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．
考点二直角三角形
１．直角三角形
概念有一个角是⑥
直角
的三角形叫做直角三角形
性质
（１）直角三角形的两个锐角互余；
（２）直角三角形斜边上的中线等于斜边的⑦
一半
；
（３）在直角三角形中，如果一个锐角等于３０°，那么它所对的直
角边等于斜边的一半；
（４）勾股定理：在直角三角形中，两条直角边ａ、ｂ的平方和等于
斜边长ｃ的平方，即⑧ａ２
＋ｂ２
＝ｃ２
判定
（１）如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三
角形为直角三角形；
（２）勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的⑨
平方和
等于
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