:考点强化练15 三角形的基本概念与性质
夯实基础
1.(2017·湖南株洲)如图,在△ABC中,∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD的度数是( )
A.145° B.150° C.155° D.160°
答案B
2.(2018·青海)小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起,其中∠F=90°,∠C=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠1+∠2等于( )
A.150° B.180° C.210° D.270°
答案C
解析
如图,不妨设AB与DE、EF分别交于点G、H,由三角形的外角性质可知:∠1=∠A+∠AGD,∠2=∠B+∠BHF,由于∠AGD=∠EGH,∠BHF=∠EHG,所以∠AGD+∠BHF=∠EGH+∠EHG=180°-∠E=180°-(90°-∠D)=120°,所以∠1+∠2=∠A+∠B+∠AGD+∠BHF=90°+120°=210°,故选C.
3.
如图,△ABC中,D,E两点分别在AB,BC上,若AD∶DB=CE∶EB=2∶3,则△DBE与△ADC的面积比为( )
A.3∶5 B.4∶5
C.9∶10 D.15∶16
答案C
4.
(2017·福建)如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连接DE,若DE=3,则线段BC的长等于 .
答案6
5.(2018·甘肃白银)已知a,b,c是△ABC的三边长,a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,c为奇数,则c= .
答案7
解析 a,b满足|a-7|+(b-1)2=0,
∴a-7=0,b-1=0,解得a=7,b=1,
7-1=6,7+1=8,
∴6<c c为奇数,∴c=7. br=>
6.(2016·江苏南京)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
如图,∠BA
