:考点强化练14 角、相交线与平行线
夯实基础
1.(2017·贵州黔东南)如图,建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,其运用到的数学原理是( )
A.两点之间,线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.过一点有且只有一条直线和已知直线平行
答案B
2.(2017·湖北随州)某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图),发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.垂线段最短
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
答案A
3.
(2018·湖南益阳)如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD.下列说法错误的是( )
A.∠AOD=∠BOC
B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE
D.∠AOD+∠BOD=180°
答案C
解析根据对顶角相等可知∠AOD=∠BOC,选项A正确; EO⊥CD,∴∠EOD=90°,∴∠AOE+∠BOD=180°-90°=90°,选项B正确; ∠AOD和∠BOD恰好组成一个平角,
∴∠AOD+∠BOD=180°,选项D正确;故选择C.
4.(2018·广东广州)如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )
A.∠4,∠2 B.∠2,∠6
C.∠5,∠4 D.∠2,∠4
答案B
5.(2017·山东潍坊)如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则∠α与∠β满足( )
A.∠α+∠β=180° B.∠β-∠α=90°
C.∠β=3∠α D.∠α+∠β=90°
答案B
解析
如图,延长BC交DE于点F.
AB∥DE,
