:考点强化练13 二次函数的应用
夯实基础
1.(2018·北京)跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0).右图记录了某运动员起跳后的x和y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平距离为( )
A.10 m B.15 m C.20 m D.22.5 m
答案B
解析将图上三个点(0,54),(20,57.9),(40,46.2)用光滑的曲线顺次连接起来,会发现对称轴位于直线x=20的左侧,非常靠近直线x=20,因此从选项中可知对称轴为直线x=15,故选B.
2.(2018·江苏连云港)已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h=-t2+24t+1.则下列说法中正确的是( )
A.点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同
B.点火后24 s火箭落于地面
C.点火后10 s的升空高度为139 m
D.火箭升空的最大高度为145 m
答案D
解析当t=9时,h=136;当t=13时,h=144,所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同,A项错误;当t=24时,h=1≠0,所以点火后24s火箭离地面的高度为1m,B项错误;当t=10时,h=141m,C项错误;由h=-t2+24t+1=-(t-12)2+145知火箭升空的最大高度为145m,D项正确.
3.(2018·马鞍山二模)某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为( )
A.y=(x-40)(500-10x)
B.y=(x-40)(10x-500)
C.y=(x-40)[500-10(x-50)]
D.y=(x-40)[500-10(50-x)]
