:考点强化练9 平面直角坐标系与函数的概念
夯实基础
1.(2018·江苏扬州)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是( )
A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-4,3) D.(-3,4)
答案C
解析平面直角坐标系中,点M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点M到x轴的距离为3,则纵坐标为3;到y轴的距离为4,横坐标为-4,所以M点的坐标为(-4,3),故选C.
2.(2018·云南)函数y=1-x的自变量x的取值范围为( )
A.x≤0 B.x≤1 C.x≥0 D.x≥1
答案B
解析函数y=1-x自变量x满足1-x≥0,解得x≤1.
3.(2018·青海)如图,把Rt△ABO放置在平面直角坐标系中,已知∠OAB=30°,B点的坐标为(0,2),将△ABO沿着斜边AB翻折后得到△ABC,则点C的坐标是( )
A.(23,4) B.(2,23)
C.(3,3) D.(3,3)
答案C
解析过点C作CD⊥OA,由∠OAB=30°,B点的坐标为(0,2)得OB=2,AB=4,OA=23,所以AC=23,在Rt△ACD中,∠ACD=30°,所以AD=3,CD=AC2-AD2=3,所以OD=AD=3,因此点C的坐标是(3,3),故选C.
4.(2017·山东淄博)小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( )
〚导学号16734106〛
答案D
解析开始水位慢慢上升,当水由玻璃杯溢出时,容器内最高水位保持不变,当水位慢慢超过空玻璃杯的高度时,水位又缓慢上升,由于此时鱼缸的底面积大于空玻璃杯的底面积,所以同样的流速情况下,水位上升的速度要比刚开始往空玻璃杯中注水时水面高度上升的慢,
