:考点强化练22 圆的有关概念及性质
夯实基础
1.
(2018·上海)如图,已知在☉O中,AB是弦,半径OC⊥AB,垂足为点D.要使四边形OACB为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以是( )
A.AD=BD
B.OD=CD
C.∠CAD=∠CBD
D.∠OCA=∠OCB
答案B
解析由半径OC⊥AB,由垂径定理可知AD=BD,即四边形OACB中两条对角线互相垂直,且一条对角线被另一条平分.根据“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”,可知若添加条件OD=CD,即可说明四边形OACB为菱形,故选择B.
2.
(2018·山东菏泽)如图,在☉O中,OC⊥AB,∠ADC=32°,则∠OBA的度数是( )
A.64° B.58°
C.32° D.26°
答案D
解析 OC⊥AB,∴AC=BC.
∠ADC是AC所对的圆周角,∠BOC是BC所对的圆心角,
∴∠BOC=2∠ADC=64°,
∴∠OBA=90°-∠BOC=90°-64°=26°.
故选D.
3.
(2017·湖北黄石)如图,已知☉O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,则☉O的半径长为( )
A.322 B.62
C.32 D.233
答案D
解析作直径BM,连接DM,BD.则∠BDM=90°.
因为∠C=120°,
所以∠A=60°.
又AB=AD=2,
所以BD=2,∠M=60°.
在Rt△BDM中,sinM=BDBM=2BM,得到BM2=233.
4.(2018·山东烟台)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为 .
