:考点强化练8 一元一次不等式(组)及其应用
夯实基础
1.(2018·浙江嘉兴)不等式1-x≥2的解在数轴上表示正确的是( )
答案A
解析先解不等式1-x≥2,得x≤-1,故正确答案为A.
2.(2018·湖南株洲)下列选项中的不等式与不等式5x>8+2x组成的不等式组的解集为83<x br=>
A.x+5<0>10
C.3x-15<0>0
答案C
解析首先计算出不等式5x>8+2x的解集,再根据不等式组的解集确定另一个不等式的解集,进而选出答案即可.解5x>8+2x,得x>83.∴另一个不等式的解集一定是x<5>
3.(2018·山东聊城)若x为实数,则[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3等.[x]+1表示大于x的最小整数,对任意的实数x都满足不等式[x]<x x]+1.① 利用这个不等式①,求出满足[x]=2x-1的所有解,其所有解为 . br=>答案12
解析 [x]<x x]+1,[x]=2x-1, br=>∴2x-1<x>0,
∴0<x x]=2x-1 x=12. br=>4.(2017·山东烟台)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18>
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是 .
答案x<8>
解析由题意,得3x-6<18>
5.(课本改编题)为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3 000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买 个.
答案16
解析设购买篮球x个,则购买足球(50-x)个,
由题意得80x+50(50-x
