:考点强化练5 一次方程(组)及其应用
夯实基础
1.(2018·河北)有三种不同质量的物体“”“”“”,其中,同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )
答案A
解析设立方体的质量为x,圆柱体的质量为y,球体的质量为z.假设四个选项都是正确的,则有A中2x=3y,B中x+2z=2y+2z,C中x+z=2y+z,D中2x=4y.观察对比可知A选项和另外三个选项是矛盾的,故选A.
2.(2018·四川乐山)方程组x3=y2=x+y-4的解是( )
A.x=-3y=-2 B.x=6y=4 C.x=2y=3 D.x=3y=2
答案D
3.(2017·浙江舟山)若二元一次方程组x+y=3,3x-5y=4的解为x=a,y=b,则a-b=( )
A.1 B.3
C.-14 D.74
答案D
解析将二元一次方程组的解x=a,y=b代入方程组x+y=3,3x-5y=4得a+b=3,3a-5b=4.再把方程组中两方程相加得4a-4b=7,所以a-b=74.
4.(2018·内蒙古通辽)一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是( )
A.亏损20元 B.盈利30元
C.亏损50元 D.不盈不亏
答案A
解析设第一件商品的进价为x,依题意,得x(1+25%)=150,解得x=120,所以赚了150-120=30元;设第二件商品的进价为y,依题意,得y(1-25%)=150,解得y=200,所以赔了200-150=50元,所以两件商品一共赔了20元,即亏损20元.故选A.
5.(2018·吉林)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡x只,兔
