:九年级二次函数单元测试卷华师大版华师大版

:华师大第二十六章二次函数单元试题
一、              精心选一选（每题2分，共18分）
1．下列函数中，是二次函数的是（  ）
A．   B．  C．    D．
2．抛 物 线 的 顶 点 坐 标 是                     （   ）
A、（2，0）      B、（-2，0）      C、（1，-3）      D、（0，-4）
3．若（2，5）、（4，5）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是 （   ）
A、x= - b/a     B、       C、       D、
4．已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，则函数的图象经过的象限是                            （  ）
A、第三、四象限  B、第一、二象限  C、第二、三、四象限  D、第一、二、三象限
5．抛物线与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线相同，则的函数关系式为                 （   ）
A、 B、 C、    D、
6．抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（   ）
A .y=x2+2x－2   B. y=x2+2x+1  C. y=x2－2x－1  D .y=x2－2x+1
7.下列判断中唯一正确的是(  )
 A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y= -ax2的图象开口向下
 B.二次函数y=ax2,当x<0>  C.y=2x2与y= -2x2图象的顶点、对称轴、开口方向完全相同
 D.抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称
8．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （  ）





9．二次函数的图象如图，则下列关于a，b，c间的函数关系判断正确的是（  ）
A． B．  C． D． 
二、细心填一填（每题2分，共20分）
10．若是二次函数，则m=    。
11．二次函数的开口   ，对称轴是       。
12．抛物线的最低点坐标是   ，当x   时，y随x的增大而增大。
13．已知二次函数的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为      ，它与x轴的交点的个数为   个。
14．若y与成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y的值为    。
15．抛物线与y轴的交点坐标是   ，与x轴的交点坐标是     。
16．有一长方形条幅，长为a m，宽为b m，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为        ，自变量x的取值范围为    。
17．已知抛物线与x轴交点的横坐标为 –1，则=   。
18．已知抛物线的开口向上，并且以y轴为对称轴，试写出这条抛物线的关系式（任写两个）        、            。
19．如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m)，三间羊圈的总 面积s (m2),则s关于x的函数关系式是______________,x的取值范围_________,当x=_________时，s最大.
三、认真答一答（第20—21题7分，其余各8分，共62分）
20．（7分）已知二次函数的图象经过点（3，2）。
（1）求这个二次函数的关系式；
（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围。




21．（7分）如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点， C
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴
（3）观察图象，当x取何值时，y<0 y=0？y>0?


22．（8分）根据下列条件，求二次函数的关系式：
（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。





23．（8分）某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图），大门地面宽AB= 4米，顶部C离地面高为米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面米，装货宽度为米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？






24．（8分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但放养一天需各种费用400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克20元。
（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
（2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额Q元，写出Q关于x的函数关系式；
（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获得最大利润（利润=销售总额－收购成本－费用）？最大利润是多少
x (m)
5
10
20
30
40
50
y (m)
0.125
0.5
2
4.5
8
12.5






25、（8分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？




26、（8分）如图(7)一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y＝－x2＋3.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。
(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为
2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?








27、（本题8分）如图1是某河床横断面的示意图。查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：      请你以上表中的各对数据（x, y）作为点的坐标，尝试在图2所示的坐标系中画出y 关于 x的函数图像；








（2）① 填写下表：
x
5
10
20
30
40
50







② 根据所填表中呈现的规律，猜想出用x表示y的二次函数的表达式：________________.
(1)        当水面宽度为36米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？