:江苏省溧水高级中学2020届高三上学期10月学情调研考试数学试卷(有答案)

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溧水高级中学2019届高三学情调研考试
数 学 2018.10
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．
1． 集合，，集合≤≤，，则∩ ▲ ．
Read x
If x≤2 Then
y←5x+2
Else
y←2x+1
End If
Print y

（第3题）
2． 设i是虚数单位，若复数，则的虚部为 ▲ ．
3． 执行所示伪代码，若输出的y的值为17，则输入的x的值是 ▲ ．
4． 在平面直角坐标系中，点在角的终边上，且，则
点的坐标为 ▲ ．
5． 某学校要从A，B，C，D这四名老师中选择两名去新疆支教
（每位老师被安排是等可能的），则A，B两名老师都被选中
的概率是 ▲ ．
6． 函数的定义域为 ▲ ．
7． 在等差数列中，，，则数列的前项和 ▲ ．
8． 已知，，则 ▲ ．
9． 已知实数构成一个等比数列，则椭圆的离心率是 ▲ ．
10．若曲线在处的切线与直线垂直，则实数等于 ▲ ．
11．在△ABC中，已知，则的最小值为 ▲ ．
12．已知圆：，直线：，若在圆上存在一点，
在直线上存在一点，使得的中点是坐标原点，则实数的取值范围是 ▲ ．

13．在直角梯形中，，，，，
与相交于点，是线段上一动点，则的取值范围是 ▲ ．
14．已知函数，若存在非零实数，使得，
则的最小值为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分14分)
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求角C的大小；
（2）若，求的值．




16．(本小题满分14分)
如图，在三棱锥中，，点在上，为的中点，
且平面．
（1）求证：平面；
（2）若平面平面，求证：平面平面．