:《任意角的三角函数》课文作业含解析

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[学业水平训练]
1．若角θ的终边过点P(－3，4)则sin θ＝________，cos θ＝________．
解析：OP＝＝5，∴sin θ＝5(4)，cos θ＝－5(3).
答案：5(4) －5(3)
2．设θ是三角形的内角且θ≠2(π)，则下列各组数中均取正值的是________．(只填序号)
①tan θ与cos θ；②cos θ与sin θ；
③sin θ与tan θ；④tan2(θ)与sin θ.
解析： θ是三角形的内角且θ≠2(π)，∴0＜θ＜π且θ≠2(π)，∴sin θ＞0，tan2(θ)＞0.
答案：④
3．若α＝6(5π)，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是________．
解析：可设P点坐标为(x，y)，则
sin α＝r(y)＝1(y)＝2(1)，
cos α＝r(x)＝1(x)＝－2(3).
∴.(1)
答案：(－2(3)，2(1))
4．已知角α的终边在直线y＝－2x上，则sin α＋cos α的值为________．
解析：设角α的终边上任一点P(k，－2k)(k≠0)，则r＝＝＝|k|.
当k>0时，r＝|k|＝k，
所以sin α＝r(y)＝k(－2k)＝－5(5)，
cos α＝r(x)＝k(k)＝5(5)，
所以sin α＋cos α＝－5(5)；
当k<0> 所以sin α＝r(y)＝k(－2k)＝5(5)，
cos α＝r(x)＝k(k)＝－5(5)，
所以sin α＋cos α＝5(5).
综上所述，可得sin α＋cos α＝±5(5).
答案：±5(5)
5．下列说法中，正确的个数为________．
①终边相同的角的同名三角函数值相等；
②终边不同的角的同名三角函数值不全相等；
③若sin α＞0，则α是第一、二象限角；
④若α是第二象限角，且P(x，y)是其终边上的一点，则cos α＝x2＋y2(－x) .
解析：三角函数的值，只与角的终边的位置有关系，与角的大小无直接关