:弧度制与任意角的三角函数补充训练

来源：快读网编辑：秩名时间：2020-03-26

:弧度制与任意角的三角函数补充训练
1、若α是第三象限的角，则π－2(1)α是( )
A．第一或第二象限的角 B．第一或第三象限的角
C．第二或第三象限的角 D．第二或第四象限的角
解析：在平面直角坐标系中，将各象限2等分，再从x轴正向的上方起，依次将各区域标上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，则由图可知，2(α)在Ⅲ内，π－2(α)在Ⅱ内，故π－2(α)在第一或第三象限，选B.
答案：B

2、已知点P(tanα，cosα)在第三象限，则角α的终边在第几象限( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
解析：∵P(tanα，cosα)在第三象限，∴cosα<0> 由tanα<0> 由cosα<0> ∴α在第二象限．
答案：B

3、设角属于第二象限，且，则角属于（）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
解析：
当时，在第一象限；当时，在第三象限；
而，在第三象限；

4、扇形的中心角为120°，求此扇形的面积与其内切圆的面积之比为多少？
解：设内切圆的半径为r，扇形半径为R，则(R－r)sin60°＝r.∴R＝(1＋3(2))r.
∴S圆(S扇形)＝πr2(R2)＝3(1)(r(R))2
＝3(1)(1＋3(2))2＝9(3).

5、已知α∈(0，π)，且sinα＋cosα＝m(0解：若0<α<2> ∴sinα＋cosα＝MP＋OM>OP＝1.
若α＝2(π)，则sinα＋cosα＝1. 由已知0于是有sinα－cosα>0.

6、函数y=++的值域是（ C ）
A.{－1，1} B.{－1，1，3} C.{－1，3} D.{1，3}

7、已知θ是第一象限角，试利用三角函数线证明：sinα+cosα＞1.
提示：作出单位圆以及正弦线、余弦线，利用三角形两边和大于第三边可证得.

8、在（0，2π）内，使sin x>cos x成立的x的取值范围为 ( )
A. B.

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