:2020平面向量复习教案(高三数学)

第39课时：第五章 平面向量——平面向量的坐标运算

一．课题：平面向量的坐标运算

二．教学目标：

1．了解平面向量基本定理，理解平面向量的坐标概念，会用坐标形式进行向量的加法、减法、数乘的运算，掌握向量坐标形式的平行的条件；

2．学会使用分类讨论、函数与方程思想解决有关问题。．

三．教学重点：向量的坐标运算．

四．教学过程：

（一）主要知识：

1．平面向量坐标的概念；

2．用向量的坐标表示向量加法、减法、数乘运算和平行等等；

3．会利用向量坐标的定义求向量的坐标或点的坐标及动点的轨迹问题．

（二）主要方法：

1．建立坐标系解决问题（数形结合）；

2．向量位置关系与平面几何量位置关系的区别；

3．认清向量的方向求坐标值得注意的问题；

（三）基础训练：

1。若向量，则 （ ）

2．设四点坐标依次是，则四边形为（ ）

正方形 矩形 菱形 平行四边形

3．下列各组向量，共线的是 （ ）

4。已知点，且有，则。

5．已知点和向量=，若=3，则点B的坐标为 。

6。设，且有，则锐角 。

（四）例题分析：

例1．已知向量，，且，求实数的值。

解：因为，

所以，

又因为

所以，即

解得

例2．已知

（1）求； （2）当为何实数时，与平行， 平行时它们是同向还是反向？。

解：（1）因为

所以

则

（2），

因为与平行

所以即得

此时，

则，即此时向量与方向相反。

例3．已知点，试用向量方法求直线和（为坐标原点）交点的坐标。

解：设，则

因为是与的交点

所以在直线上，也在直线上

即得

由点得，

得方程组，解之得

故直线与的交点的坐标为。

例4．已知点及，试问：

（1）当为何值时，在轴上? 在轴上? 在第三象限?

（2）四边形是否能成为平行四边形