:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第11章_统计与统计案例_57_word版含解析

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【课时训练】第57节 变量间的相关关系、统计案例
一、选择题
1．(2018长沙模拟)表中提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为＝0.7x＋0.35，那么表中t的值为(  )
x
3
4
5
6
y
2.5
t
4
4.5

A．3 B．3.15
C．3.5 D．4.5
【答案】A
【解析】因为线性回归方程过样本中心点，所以由回归方程＝0.7x＋0.35，可知＝0.7＋0.35，
又＝＝，＝＝，所以＝0.7×＋0.35，解得t＝3.故选A.
2．(2018泰安模拟)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：
气温(℃)
18
13
10
－1
山高(km)
24
34
38
64
由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋(∈R)．由此估计山高为72(km)处气温的度数为(  )
A．－10 B．－8
C．－6 D．－4
【答案】C 因为＝10，＝40，所以样本中心点为(10,40)，因为回归直线过样本中心点，所以40＝－20＋，即＝60，所以线性回归方程为＝－2x＋60，所以山高为72(km)处气温的度数为－6.故选C.
3．(2018南昌模拟)某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝－10x＋200，则下列结论正确的是(  )
A．y与x具有正的线性相关关系
B．若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r＝－10
C．当销售价格为10元时，销售量为100件
D．当销售价格为10元时，销售量为100件左右
【答案】D y与x具有负的线性相关关系，所以A错误；当销售价格为10元时，销售