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【课时训练】第55节 随机抽样
一、选择题
1．(2018天津模拟)某学校礼堂有30排座位，每排有20个．一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生．这里运用的抽样方法是( )
A．抽签法 B．随机数法
C．系统抽样 D．分层抽样
【答案】C
【解析】由留下的学生座位号均相差一排可知是系统抽样．
2．(2018广东潮州二模)某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为( )
A．40 B．36
C．30 D．20
【答案】C
【解析】利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n户，则＝，解得n＝30.
3．(2018石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是( )
A．1,2,3,4,5,6 B．6,16,26,36,46,56
C．1,2,4,8,16,32 D．3,9,13,27,36,54
【答案】B
【解析】由系统抽样知识可知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.
4．(2018河北三市第二次联考)将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( )
A．26,16,8 B．25,17,8
C．25,16,9 D．24,17,9
【答案】B
【解析】由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．
令3＋12(k－1)≤300，得k
