:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第9章_平面解析几何_45_word版含解析

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第45节 圆的方程
一、选择题
1．(2018山东潍坊二模)圆M：x2＋y2＋2x＋2y－5＝0的圆心坐标为(  )
A．(1，) B．(1，－)
C．(－1，) D．(－1，－)
【答案】D
【解析】x2＋y2＋2x＋2 y－5＝0⇒(x＋1)2＋(y＋)2＝9，故圆心坐标为(－1，－)．故选D.
2．(2018广州测试)圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为(  )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋1)2＋(y－2)2＝1
C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 D．(x－1)2＋(y＋2)2＝1
【答案】A
【解析】 圆心(1,2)关于直线y＝x对称的点为(2,1)，∴圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.
3．(2018吉林质检)过点A(a，a)可作圆x2＋y2－2ax＋a2＋2a－3＝0的两条切线，则实数a的取值范围为(  )
A．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
B.
C．(－3,1)∪
D．(－∞，－3)∪(1，)
【答案】D
【解析】把圆的方程化为标准方程，得(x－a)2＋y2＝3－2a，
可得圆心P的坐标为(a,0)，半径r＝，且3－2a＞0，即a＜，
由题意可得点A在圆外，即|AP|＝＞r＝，
即有(a－a2)＋(a－0)2>3－2a整理得a2＋2a－3＞0，即(a＋3)(a－1)＞0，解得a＜－3或a＞1，又a＜，可得a＜－3或1＜a＜，则实数a的取值范围是(－∞，－3)∪(1，)．
4．(2018南昌检测)圆心在y轴上，且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(  )
A．x2＋y2＋10y＝0 B．x2＋y2－10y＝0
C．x2＋y2＋10x＝0 D．x2＋y2－10x＝0
【答案】B
【解析】根据题意，设圆心坐标为(0，r)，半径为r，则32＋(r－1)2＝r2，解得r＝5，可得圆的方程为x2＋y2－10y＝0.故选B.
5．(2019唐山一中调研)点P(4，－2)