:2020届高考数学(理)一轮复习课时训练：第9章_平面解析几何_47_word版含解析

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第47节 椭 圆
一、选择题
1．(2018江西景德镇模拟)椭圆＋＝1的焦距为2，则m的值等于(  )
A．5 B．3
C．5或3 D．8
【答案】C
【解析】当m>4时，m－4＝1，∴m＝5；当0<m br=>2．(2018江苏南通一模)“2<m br=>A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】若＋＝1表示椭圆，则有∴2<m br=>3．(2018山东临沂一模)设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为(  )
A. B．
C． D．
【答案】D
【解析】在Rt△PF2F1中，令|PF2|＝1，因为∠PF1F2＝30°，所以|PF1|＝2，|F1F2|＝.故e＝＝＝.故选D.
4．(2018江西师大附中模拟)椭圆ax2＋by2＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝1－x交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则的值为(  )
A. B．
C. D．
【答案】B
【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则ax＋by＝1，ax＋by＝1，
即ax－ax＝－(by－by)，＝－1，＝－1，
∴×(－1)×＝－1.
∴＝.故选B.
5．(2018海沧实验中学模拟)已知直线l：y＝kx＋2过椭圆＋＝1(a＞b＞0)的上顶点B和左焦点F，且被圆x2＋y2＝4截得的弦长为L.若L≥，则椭圆离心率e的取值范围是(  )
A. B．
C. D．
【答案】B
【解析】由题意知b＝2，kc＝2. 设圆心到直线l的距离为d，则L＝2≥，解得d2≤.
又因为d＝，所以≤，
解得k2≥.
于是e2＝＝＝，所以0＜e2≤，解得0＜e≤.故选B.
二、填空题
6．(2018江西临川一中月考)焦距是8，离