:2019学年中考数学《二次函数》专项训练(有答案)

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2018~2019数学中考专项训练：二次函数
【沙盘预演】
1.计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）
A．﹣6a6b3 B．﹣8a6b3 C．8a6b3 D．﹣8a5b3
【解析】解：（﹣2a2b）3=﹣8a6b3．
故选B．
2.列式子的计算结果为26的是（　　）
A．23+23 B．23•23 C．（23）3 D．212÷22
【解析】解：A、原式=23•（1+1）=24，不合题意；
B、原式=23+3=26，符合题意；
C、原式=29，不合题意；
D、原式=212﹣2=210，不合题意．
故选B．
3.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c（a≠0）有一个根为﹣
其中正确的结论个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y轴的交点可分别判断出a、b、c的符号，从而可判断①；由图象可知当x=3时，y＜0，可判断②；由OA=OC，且OA＜1，可判断③；把﹣代入方程整理可得ac2﹣bc+c=0，结合③可判断④；从而可得出答案．
4.设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：
①a是无理数；
②a可以用数轴上的一个点来表示；
③3＜a＜4；
④a是18的算术平方根．
其中，所有正确说法的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④
【解析】解： 边长为3的正方形的对角线长为a，
∴a===3．
①a=3是无理数，说法正确；
②a可以用数轴上的一个点来表示，说法正确；
③ 16＜18＜25，4＜＜5，即4＜a＜5，说法错误；
④a是18的算术平方根，说法正确．
所以说法正确的有①②④．
故选C．
5.已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：
①该抛物线的对称轴在y轴左侧；