:
第12讲 二次函数
A组 基础题组
一、选择题
1.(2018陕西)对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3,当x=1时,y>0,则这条抛物线的顶点一定在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.(2018威海)抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论错误的是( )
A.abc<0 B.a+c<b
C.b2+8a>4ac D.2a+b>0
3.(2017甘肃兰州)将抛物线y=3x2-3向右平移3个单位长度,得到的新抛物线的表达式为( )
A.y=3(x-3)2-3 B.y=3x2
C.y=3(x+3)2-3 D.y=3x2-6
4.如图,一次函数y1=kx+n(k≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于A(-1,5),B(9,2)两点,则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为( )
A.-1≤x≤9 B.-1≤x<9
C.-1<x≤9 D.x≤-1或x≥9
5.在同一坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( )
二、填空题
6.(2017湖北武汉)已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为(m,0).若2<m<3,则a的取值范围是 .
7.某农场拟建两间矩形饲养室,一面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1 m宽的门.已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m,则能建成的饲养室面积最大为 m2.
8.如图,Rt△OAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2(a≠0)上,将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°,得到△OCD,边CD与该抛物线交于点P,则点P的坐标为 .
三、解答题
9.如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示.已知抛物线上B,C两点到地
