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:第3课时 二次函数的综合应用1

来源:快读网 编辑:秩名 时间:2021-02-25
:1.掌握如何将实际问题转化为数学问题,进一步理解二次函数在解决实际问题中的应用;(重点、难点)
2.进一步体会数形结合的数学思想方法.
一、情境导入
红光旅社有100张床位,每床每日收费10元,客床可全部租出,若每床每日收费提高2元,则租出床位减少10张,若每床每日收费再提高2元,则租出床位再减少10张,以每提高2元的这种变化方式变化下去,每床每日应提高多少元,才能使旅社获得最大利润?
二、合作探究
探究点一:利用二次函数进行决策和判断
某杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看成一点)的运动路线是抛物线y=-x2+3x+1的一部分,如图所示.
(1)求演员运动过程中距离地面的最大高度;
(2)已知人梯高BC=3.4m,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平距离是4m,问这次表演能否成功?请说明理由.
解析:(1)转化为求二次函数y=-x2+3x+1的最大值问题;(2)求x=4时对应的y值,然后与BC比较,若等于3.4,即表演成功,否则就不成功.
解:(1)y=-x2+3x+1=-(x-)2+.∵a=-<0>
第3课时 二次函数的综合应用1
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