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:山西省2019届高三数学(理)二模试题(有解析)

来源:快读网 编辑:秩名 时间:2020-03-22
:2019年高考考前适应性训练二理科数学
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
解一元二次不等式求得集合,然后求两个集合的交集.
【详解】由,解得,所以,故选C.
【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念及运算,考查一元二次不等式的解法,属于基础题.

2.设命题 ,则为
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据特称命题的否定是全称命题的知识,判断出正确选项.
【详解】原命题是特称命题,否定是全称命题,注意要否定结论,故本小题选B.
【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题,考查特称命题的否定是全称命题,属于基础题.

3.已知向量满足,则与的夹角为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
对两边平方,利用数量积的运算公式,求得两个向量的夹角.
【详解】对两边平方得,即,解得.故选A.
【点睛】本小题主要考查向量模的运算,考查向量数量积的运算,考查向量夹角的计算,属于基础题.

4.椭圆C:的右焦点为F,过F作轴的垂线交椭圆C于A,B两点,若△OAB是直角三角形(O为坐标原点),则C的离心率为
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意得出两点的坐标,利用列方程,化简后求得椭圆的离心率.
【详解】过作轴的垂线交椭圆于两点,故,由于三角形是直角三角形,故,即,也即,化简得,,解得,故选C.
【点睛】本小题主要考查直线与椭圆的交点,考查椭圆离心率的计算,考查化归与转化的数学思想方法,属于基础题.

5.下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,1)内是增函数的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据函数奇偶性和在内的单调性,对选项逐一分析排除,由此得出正确选项.
【详解】对于A选项,由于函数的定义域为,
山西省2019届高三数学(理)二模试题(有解析)
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