:2019年高考考前适应性训练二理科数学 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合,则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求得集合,然后求两个集合的交集. 【详解】由,解得,所以,故选C. 【点睛】本小题主要考查两个集合交集的概念及运算,考查一元二次不等式的解法,属于基础题.
2.设命题 ,则为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定是全称命题的知识,判断出正确选项. 【详解】原命题是特称命题,否定是全称命题,注意要否定结论,故本小题选B. 【点睛】本小题主要考查全称命题与特称命题,考查特称命题的否定是全称命题,属于基础题.
3.已知向量满足,则与的夹角为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 对两边平方,利用数量积的运算公式,求得两个向量的夹角. 【详解】对两边平方得,即,解得.故选A. 【点睛】本小题主要考查向量模的运算,考查向量数量积的运算,考查向量夹角的计算,属于基础题.
4.椭圆C:的右焦点为F,过F作轴的垂线交椭圆C于A,B两点,若△OAB是直角三角形(O为坐标原点),则C的离心率为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意得出两点的坐标,利用列方程,化简后求得椭圆的离心率. 【详解】过作轴的垂线交椭圆于两点,故,由于三角形是直角三角形,故,即,也即,化简得,,解得,故选C. 【点睛】本小题主要考查直线与椭圆的交点,考查椭圆离心率的计算,考查化归与转化的数学思想方法,属于基础题.
5.下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,1)内是增函数的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据函数奇偶性和在内的单调性,对选项逐一分析排除,由此得出正确选项. 【详解】对于A选项,由于函数的定义域为,