:上海市青浦区2019届高三数学二模试卷（有解析）

:上海市青浦区2019届高三二模数学
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1.不等式的解集是________
【答案】
【解析】
【分析】
先移项通分得到，进而可求出结果.
【详解】因为，所以，即，解得.
故答案为
【点睛】本题主要考查分式不等式的解法，一般需要先移项再通分，进而求解，属于常考题型.

2.已知复数满足（其中为虚数单位），则________
【答案】
【解析】
【分析】
先由复数的除法运算求出，再根据模的计算公式即可求出结果.
【详解】因为，所以，
因此.
故答案为
【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记复数的除法运算法则、以及模的计算公式即可，属于基础题型.

3.在平面直角坐标系中，在轴、y轴正方向上的投影分别是、4，则与同向的单位向量是________
【答案】
【解析】
【分析】
先由题中条件得到，再依题意设所求的单位向量坐标为，根据模为1，即可求出结果.
【详解】因为在轴、y轴正方向上的投影分别是、4，所以；
由题意设所求的单位向量坐标为，
则，所以，
因此所求向量的坐标为.
故答案为
【点睛】本题主要考查向量的坐标表示、以及向量共线问题，熟记概念及公式即可，属于基础题型.

4.在的二项展开式中，含有项的系数为________（结果用数值表示）
【答案】
【解析】
【分析】
先由二项展开式的通项公式得到，令，即可得出结果.
【详解】因为的二项展开式的通项为，
要求含有项的系数，只需令，
所求系数为.
故答案为
【点睛】本题主要考查指定项的系数，熟记二项式定理即可，属于基础题型.

5.在平面直角坐标系中，若双曲线经过抛物线（）的焦点，则________
【答案】
【解析】
【分析】
根据双曲线的几何意义得到双曲线与抛物线的共同焦点为（，0），所以，，.
【详解】双曲线中，a＝2，b＝1，c＝，
双曲线与抛物线