:三校第二次联考试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由补集的定义计算即可. 【详解】由，，可得.故选C. 【点睛】本题主要考查补集计算.
2.双曲线的焦距是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 该双曲线的焦点在轴，利用可求得双曲线的焦距. 【详解】双曲线的焦距为.故选D. 【点睛】双曲线中，椭圆中，要注意区别并判断焦点在轴上还是在轴上.
3.已知是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 将的分子分母同乘以，化成的形式，其共轭复数对应的点为. 【详解】,其共轭复数为，对应的点为，在第四象限.故选D. 【点睛】将分式形式复数的分子分母同乘以分母的共轭复数，可以化得的形式.
4.已知实数满足，则（ ） A. 有最小值，无最大值 B. 有最大值，无最小值 C. 有最小值，也有最大值 D. 无最小值，也无最大值 【答案】A 【解析】 【分析】 作出不等式组表示的可行域，设，则，平移直线可得是否能取得最大值和最小值. 【详解】作出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示.设，则，表示直线在轴上的截距的相反数.平移直线，可得当直线过点时取得最小值，没有最大值.故选A.
【点睛】本题考查线性规划问题，解题关键是作出不等式组表示的平面区域并弄清目标函数的几何意义.
5.已知平面，直线，若，，，则“”是“中至少有一条与垂直”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】 分别判断充分性和必要性是否成立
