:重庆南开中学高2019级高三数学（理）测试（4.21） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.设复数满足，则在复平面内的对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】 先对复数进行化简，进而可得到它在复平面内对应点的坐标，从而可得到答案。 【详解】由题意，，故在复平面内对应点为，在第一象限，故选A. 【点睛】本题考查了复数的四则运算，及复数的几何意义，属于基础题。
2.若集合，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 求出集合，然后与集合取交集即可。 【详解】由题意，，，则，故答案为C. 【点睛】本题考查了分式不等式的解法，考查了集合的交集，考查了计算能力，属于基础题。
3.已知双曲线的一条渐近线方程为，且经过点，则双曲线的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由双曲线的渐近线为，可得到，又点在双曲线上，可得到，联立可求出双曲线的方程。 【详解】双曲线的渐近线为，则， 又点在双曲线上，则，解得，故双曲线方程为，故答案为C. 【点睛】本题考查了双曲线的渐近线，考查了双曲线的方程的求法，考查了计算能力，属于基础题。
4.在中，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 在上分别取点,使得, 可知为平行四边形，从而可得到，即可得到答案。 【详解】如下图，，在上分别取点,使得, 则为平行四边形，故,故答案为B.
