:江苏省苏州市2017届高三调研测试数学试题(WORD版-含答案)

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苏州市2017届高三第一学期期末调研数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1、已知集合，，则集合 ．
2、已知复数，其中为虚数单位，则复数的虚部为 ．
3、在平面直角坐标系中，双曲线的离心率为 ．
4、用分层抽样的方法从某高中校学生中抽取一个容量为的样本，其中高一年级抽
人，高三年级抽人，已知该校高二年级共有学生人，则该校学生总数为 ．
5、一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为，目标未受损的概率为，则目标受损
但未完全击毁的概率为 ．
开始
输入



结束
Y
输出
N
6、阅读下面的流程图，如果输出的函数的值在区间内，那么输入的实数的
取值范围是 ．
7、已知实数满足，则目标函数的最大值是 ．
8、设是等差数列的前项和，若，则的值是 ．
9、在平面直角坐标系中，已知过点的直线与
圆相切，且与直线垂直，则实数 ．
10、一个长方体的三条棱长分别为，若在该长方体上面钻一个圆柱形的孔后其表面
积没有变化，则圆孔的半径为 ．
11、已知正数满足，则的最小值为 ．
12、若，则 ．
13、已知函数，若关于的方程恰有三个不同的
实数解，则满足条件的所有实数的取值集合为 个．
14、已知是半径为的圆上的三点，为圆的直径，为圆内一点（含
圆周），则的取值范围为 ．
二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明
或演算步骤）
15、已知函数．
（1）求函数的最小值，并写出取得最小值时的自变量的集合
（2）设的内角所对的边分别为，且，，若
，求的值．







16、如图，已知直四棱柱的底面是菱形，是的中点，是线
段的的中点．
（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面．








17、已知椭圆的离心率为，且过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点在椭圆