:高三数学练习题 1.设集合，，若集合中有且仅有2个元素，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意知且，结合数轴即可求得的取值范围. 【详解】由题意知，，则，故， 又，则，所以， 所以本题答案为B. 【点睛】本题主要考查了集合的关系及运算，以及借助数轴解决有关问题，其中确定中的元素是解题的关键，属于基础题.
2.设命题：，，则为 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可. 【详解】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：，，则为：，. 故本题答案为D. 【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基础题.
3.以，为直径的圆的方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 设圆的标准方程，利用待定系数法一一求出，从而求出圆的方程. 【详解】设圆的标准方程为， 由题意得圆心为，的中点， 根据中点坐标公式可得，， 又，所以圆的标准方程为： ，化简整理得， 所以本题答案为A. 【点睛】本题考查待定系数法求圆的方程，解题的关键是假设圆的标准方程，建立方程组，属于基础题.
4.设，是非零向量，若对于任意的，都有成立，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 画出，，根据向量的加减法，分别画出的几种情况，由数形结合可得结果. 【详解】由题意，得向量是所有向量中模长最小的向量，如图，
