:人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（二十一） ：导数的运算法则

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课时提升作业(二十一)
导数的运算法则
(25分钟 60分)
一、选择题(每小题5分,共25分)
1.函数y=xsinx+的导数是 (  )
A.y=sinx+xcosx+
B.y=sinx-xcosx+
C.y=sinx+xcosx-
D.y=sinx-xcosx-
【解析】选A.因为y=xsinx+,
所以y′=′
=′+′
=x′sinx+x·(sinx)′+
=sinx+xcosx+.
2.(2015·泉州高二检测)下列求导运算正确的是 (  )
A.′=1+
B.′=
C.′=3x·log3e
D.′=-2sinx
【解析】选B.因为′=x′+′=1-,所以A选项错误;
又′=,所以选项B正确;
又′=3xln3,所以选项C错误;
又′=(x2)′cosx+x2(cosx)′=2xcosx-x2sinx,所以选项D错误.
3.(2015·太原高二检测)已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=
2xf′(e)+lnx,则f′(e)=(  )
A.e-1 B.-1 C.-e-1 D.-e
【解析】选C.因为f(x)=2xf′(e)+lnx,
所以f′(x)=2f′(e)+,
所以f′(e)=2f′(e)+,
解得f′(e)=-=-e-1.
4.已知f(x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)= 4,则a的值是 (  )
A. B. C. D.
【解析】选D.f′(x)=3ax2+6x,因为f′(-1)=3a-6,
所以3a-6=4,所以a=.
5.(2015·贵阳高二检测)曲线y=xex+1在点(0,1)处的切线方程是 (  )
A.x-y+1=0 B.2x-y+1=0
C.x-