:高二人教A版必修5系列教案： 解三角形复习课（一）

解三角形复习课（一）

●教学目标

知识与技能：能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法进一步解决有关三角形的问题。

过程与方法：采用启发与尝试的方法，让学生在温故知新中学会正确识图、画图、想图，帮助学生逐步构建知识框架，并通过练习、训练来巩固深化解三角形实际问题的一般方法。教学形式要坚持引导——讨论——归纳，目的不在于让学生记住结论，更多的要养成良好的研究、探索习惯，让学生在具体的实践中结合图形灵活把握正弦定理和余弦定理的特点，有利地进一步突破难点。

情感态度与价值观：让学生进一步巩固所学的知识，加深对所学定理的理解，提高创新能力；进一步培养学生研究和发现能力，让学生在探究中体验愉悦的成功体验

●教学重点

1。 三角形的形状的确定（大边对大角，“两边和其中一边的对角”的讨论）；

2。 应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化问题（内角和的灵活运用）。

●教学难点

让学生转变观念，由记忆到理解，由解题公式的使用到结合图形去解题和校验。

●教学过程

【复习导入】近年广东高考中，解三角形的题目已填空、选择为主，难度要求每年有所不同，结合大题16题出题也不鲜见；关键是借三角形对于我们结合图形分析做题，以及锻炼严谨慎密的逻辑思维大有裨益。

1． 正弦定理： （2R可留待学生练习中补充）

。

余弦定理 ：

求角公式：

点评：文字语言有助于记忆， 符号语言方便应用。

2．思考：各公式所能求解的三角形题型？

正弦定理： 已知两角和一边或两边和其中一边的对角球其他边角，或两边夹角求面积。

余弦定理 ：已知两边和夹角求第三边，或已知三边求角。

点评：由公式出发记忆较为凌乱，解题往往由条件出发。

【合作探究】

1．结合图形记忆解三角形的题型和应用到的公式：（利用初中三角形全等的证明考虑确定形状）

已知条件

图形表示

简化条件

题目类型（求什么）

应用公式

3A

AAA相似

（大小不确