:人教版九年级上册第22章《二次函数》小结与复习（3）教案

教学时间

课题

《二次函数》小结与复习（3）

课型

新授课

1．使学生掌握二次函数模型的建立，并能运用二次函数的知识解决实际问题。

2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，获得用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型、思想在实际问题中的应用价值。

过 程

方 法

情 感

态 度

价值观

教学重点

利用二次函数的知识解决实际问题，并对解决问题的策略进行反思。

教学难点

将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策。

教学准备

教师

多媒体课件

学生

“五个一”

课 堂 教 学 程 序 设 计

设计意图

一、例题精析，引导学法，指导建模

1．何时获得最大利润问题。

例：重庆市某区地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销 售，区政府对该花木产品每投资x万元，所获利润为P=－ (x－30)2＋10万元，为了响应我国西部大开发的宏伟决策，区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元，若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通，公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x万元可获利润Q=－(50－x)2＋ (50－x)＋308万元。

(1)若不进行开发，求10年所获利润最大值是多少?

(2)若按此规划开发，求10年所获利润的最大值是多少?

(3)根据(1)、(2)计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法。

学生活动：投影给出题目后，让学生先自主分析，小组进行讨论。

教师活动：在学生分析、讨论过程中，对学生进行学法引导，引导学生先了解二次函数的基本性质，并学会从实际问题中抽象出二次函数的模型，借助二次函数的性质来解决这类实际应用题。