:27.2相似三角形教案设计

相似三角形2

一． 教学目标：

1． 知识目标：

（1）近一步理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比；

（2）巩固判定三角形相似的预备定理及应用

⑶ 掌握判定三角形相似的其他三个方法

2． 能力目标：

培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

3．情感目标：

加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。

二． 教学重点、难点：

重点：判定三角形相似的其他三个方法

难点；判定三角形相似的其他三个方法及应用

三 课堂探究：

探究一

在一张方格纸上画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角

⑴ 它们有什么特点？

⑵你认为这两个三角形之间是什么关系？

B

C

A

⑶ 你能把理由说来与大家分享吗

E

D

如图：△ABC和△中， ，

求证；△ABC∽△

证明：截，过D作DE∥△∽△

△ ABC≌△

△ABC∽△

结论：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似

备注

探究二

利用刻度尺和量角器画△ABC和△，使∠A=∠，，

量BC、的长度，量∠B、∠C、∠、∠的度数

①你发现BC、的长度有什么关系？

②你发现∠B、∠C、∠、∠的度数有什么关系？

③由①、②能得△ABC和△有什么关系？

结论：如果两个三角形的两组对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似

④改变∠A和K的大小，是否有同样的结论？

⑤请同学们自己证明这个结论

⑥△ABC和△，使∠B=∠， ， 这两个三角形相似吗？

探究三

作△ABC和△，使∠A=∠、∠B=∠，分别度量两个三角形的边长

①你发现∠C与∠有什么关系？

②你发现、 、 有什么关系？

③由