２６５年中考３年模拟中考数学 §３．５二次函数的综合应用 对应学生用书起始页码６８页 考点一抛物线与距离、面积、角度 １．直角坐标系中两点之间的距离 如图，（１）线段ＡＢ∥ｘ轴时，ＡＢ＝｜ｘＡ－ｘＢ｜＝①ｘＢ－ｘＡ； （２）线段ＣＤ∥ｙ轴时，ＣＤ＝｜ｙＣ－ｙＤ｜＝②ｙＣ－ｙＤ； （３）当线段不平行于坐标轴时，常过线段的端点作坐标轴的 平行线，转化为（１）（２）两种情况，利用勾股定理求线段长． ＥＦ＝（ｘＥ－ｘＦ） ２ ＋（ｙＥ－ｙＦ）
第三章变量与函数２３ §３．４二次函数 对应学生用书起始页码６０页 考点一二次函数的图象与性质 １．概念 一般地，形如①ｙ＝ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０，ａ，ｂ，ｃ为常数）的函数 叫做二次函数． ２．二次函数的图象与性质 函数ｙ＝ａｘ２ ＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０） 图象 ａ＞０ａ＜０ 开口方向向上向下
６４５年中考３年模拟中考数学 §８．６动态问题型 对应学生用书起始页码２０５页 题型特点 动态几何就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定 的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性；就其运动对象而言 有点动、线动、面动；就其运动形式而言有平移、旋转、翻折等．动 态几何问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的 综合性，题目灵活、多变，动中有静，动静结合，能够在运动变化 中发展学生空间想象能力，综合分析能力，是近几年中考命题的 热点．
§８．２与动点有关的几何图形折叠题型 对应学生用书起始页码１８４页 题型特点 １．与动点有关的几何图形的折叠问题，是指以动手操作为 背景而设计的一类问题，此类问题通过具体动手操作对图形变 化获得感性认识，再利用数学知识进行归纳、思考、探究，运用逻 辑推理解决问题．与动点有关的几何图形折叠问题具有较强的实 践性与思维性，能够有效考査学生的实践能力、直觉思维能力和 发散思维能力等综合素质． ２．与动点有关的几何图形折叠问题一般包括两部分：操作部分 和
§８．４类比、拓展探究型 对应学生用书起始页码１８９页 题型特点 １．类比探究型问题的背景一般比较简单，但涉及知识广泛，是中考数学中的一类常见的综合性问题．这类问题不仅仅考查学 生应用知识的能力，还对学生在不同情境中提取信息、作图、分 析、设计方案的能力有较高的要求．因此此类问题不仅能够较为 准确地评测学生的数学素养和思维能力，而且也是巩固知识之 间的联系、训练学生思维的优秀载体． ２．类比探究型问题的特点是“图形变化但结构不变”，初中 数学常见的结构
§８．３方案设计型 对应学生用书起始页码１８７页 题型特点 方案设计型问题，是指通过设置一个实际问题的情景，给出 若干信息，根据问题所提供的信息，提出解决问题的要求，学生 运用学过的数学知识和方法，设计恰当的解决方案，以求得最好 的实用效果或最大的经济效益．题目背景一般贴近生活，具有较 强的操作性和实践性，学生通过分析、计算、证明等选取最佳设 计要求或方案，这种方案有时不止一种，因而又具有开放性． 方案设计型问题考查考生的数学应用意识，命题的背景广
1.(2019湖北武汉,24,12分)已知抛物线C1:y=(x-1)2-4和C2:y+x=2. (1)如何将抛物线C1平移得到抛物线C2? (2)如图1，抛物线C1与x轴正半轴交于点A，直线y=-x+b经过点A，交抛物线C1于另一点B，请你在线段AB上取点P，过点P 作直线PQ∥y轴交抛物线C1于点Q，连接AQ。 ①若AP=AQ，求点P的横坐标；
§８．５二次函数与几何图形的综合题型 对应学生用书起始页码１９３页 题型特点 二次函数与几何图形相结合的综合型问题，是近年来中考 的热点题型，具有较好的区分度和选拔功能，此类试题不仅可以 考查二次函数和平面几何的基础知识，还可以考查数形结合，分 类讨论等数学思想方法，以及阅读理解能力、收集处理信息的能 力、运用数学知识对问题的探究能力等．解这类问题的关键就是 要善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并充分挖 掘题目中的隐含条件，以达到解题目的．
一、《九章算术》与正负数 中国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中，其作者已不可考，一般认为它是经历代名家的增补修订而逐渐成为现今定本的，书中最早提出了正负数加减法的法则：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”“相除”就是两数的绝对值“相加”“相减”，“无”就是“零”。 1。(2017四川成都，1，3分)《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数
第八章专题拓展 §８．１观察归纳型 对应学生用书起始页码１８２页 题型特点 １．考查知识分为两类：①数字或字母规律探索型问题；②几 何图形中规律探索型问题． ２．通过观察、归纳、类比等活动获得数学猜想，并能对所做 出的猜想进行验证，能进行一些简单的、严密的逻辑论证，并有 条理地表达自己的证明． ３．借助对已有现象或推理过程的质疑，考查推理意识和质 疑能力． 命题趋势 因为题目规律的获得在很大程度上依赖于不完全归纳，较 难用数学语
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