:2019届高考数学二轮复习专题--直线与圆（有答案）

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1．直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是高考的重点；
2．考查的主要内容包括求直线(圆)的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题．
 
1．两条直线平行与垂直的判定
若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2⇔k1＝k2，l1⊥l2⇔k1k2＝－1．若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在．
2．两个距离公式
(1)两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝|C1－C2|A2＋B2．
(2)点(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2．
3．圆的方程
(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，圆心为(a，b)，半径为r．
(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)，圆心为－D2，－E2，半径为r＝D2＋E2－4F2．
4．直线与圆的位置关系的判定
(1)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：d<r⇔相交；d＝r⇔相切；
d>r⇔相离．
(2)代数法：将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，利用判别式Δ来讨论位置关系：Δ>0⇔相交；
Δ＝0⇔相切；Δ<0⇔相离．

 
热点一 直线的方程
【例1】(2018•江南十校)已知点M(a,b)，a>0，b>0是圆C:x^2+y^2=1内一点，直线ax+by=1，ax+by=-1，ax-by=1，ax-by=-1围成的四边形的面积为S，则下列说法正确的是（）
A．S>4    B．S≥4    C．S<4