:2019届高三数学复习--数列--数列、等差数列与等比数列（含答案）

第10讲　数列、等差数列与等比数列
 
1.(1)[2014•全国卷Ⅱ]数列{an}满足an+1= ,a8=2,则a1=　　　　.
(2)[2018•全国卷Ⅰ]记Sn为数列{an}的前n项和.若Sn=2an+1,则S6=　　　　.
[试做]
 
 
 命题角度　数列的递推问题
(1)解决数列的递推问题:关键一,利用an= 得出an与an+1(或an-1)的递推式;
关键二,观察递推式的形式,采用不同的方法求an.
(2)若递推式形如an+1=an+f(n),an+1=f(n)•an,则可分别通过累加、累乘法求得通项公式,或用迭代法求得通项公式;
若递推式形如an+1=pan+q(其中p,q均为常数,且p≠1),则通常化为an+1-t=p(an-t)的形式,其中t= ,再利用换元法转化为等比数列求解.
2.(1)[2017•全国卷Ⅲ]等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a2,a3,a6成等比数列,则{an}前6项的和为 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.-24  B.-3  C.3  D.8
(2)[2016•全国卷Ⅰ]设等比数列{an}满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an的最大值为　　　　.
[试做]
 
 命题角度　等差、等比数列的基本计算
关键一:基本量思想(等差数列:首项a1和公差d.等比数列:首项a1和公比q).
关键二:等差数列的性质,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则an+am=ap+aq;
等比数列的性质,若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*),则anam=apaq.
3.(1)[2017•全国卷Ⅱ]等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,S4=10,则 　　　　.
(2)[2015•全国卷Ⅱ]设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=-1,an+1=SnSn+1,则Sn=　　　　.
[试做]