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第2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质;(重点)
2.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法;(重点)
3.探索反比例函数和一次函数、几何图形以及图形面积的综合应用.(难点)
一、情境导入
如图所示,对于反比例函数
y=
x(
k>0),在其图象上任取一点
P,过
P点作
PQ⊥
x轴于
Q点,并连接
OP.
试着猜想△
OPQ的面积与反比例函数的关系,并探讨反比例函数
y=
x(
k≠0)中
k值的几何意义.
二、合作探究
探究点一:反比例函数解析式中
k的几何意义

如图所示,点
A在反比例函数
y=
x的图象上,
AC垂直
x轴于点
C,且△
AOC的面积为2,求该反比例函数的表达式.
解析:先设点
A的坐标,然后用点
A的坐标表示△
AOC的面积,进而求出
k的值.
解:∵点
A在反比例函数
y=
x的图象上,∴
x<