专项训练(四) 二次函数
一、 选择题
1. (2018，石家庄裕华区二模)二次函数y＝x2＋bx＋c的图象上有两点(3，4)和(－5，4)，则此拋物线的对称轴是(A)
A. x＝－1 B. x＝1
C. x＝2 D. x＝3
【解析】 ∵此抛物线上两点(3，4)和(－5，4)的纵坐标相等，∴此拋物线的对称轴为x＝3－52＝－1.
2. 若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值为(C)
A. 1或－1 B. 1 C. －1 D. 0
【解析】 把(0，0)代入y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1，得a2－1＝0.解得a＝1或a＝－1.∵a－1≠0，∴a≠1.∴a＝－1.
3. (2018，成都)关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是(D)
A. 图象与y轴的交点坐标为(0，1)
B. 图象的对称轴在y轴的右侧
C. 当x＜0时，y随x的增大而减小
D. y的最小值为－3
【解析】 ∵y＝2x2＋4x－1＝2(x＋1)2－3，∴当x＝0时，y＝－1；该函数图象的对称轴是x＝－1；当x＜－1时，y随x的增大而减小；当x＝－1时，y取得最小值，此时y＝－3.
4. (2018，哈尔滨道里区二模)将抛物线y＝2x2平移可得到抛物线y＝2(x＋3)2＋4，下列平移正确的是(A)
A. 先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度
B. 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
C. 先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度
D. 先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度
【解析】 抛物线y＝2x2的顶点坐标为(0，0)，抛物线y＝2(x＋3)2＋4的顶点坐标为(－3，4)．∵点(0，0)需要先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点(－3，4)，∴
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