:2019年中考数学复习专题突破--函数图象的变化（含解析）

专题五　函数图象的变化
 　一次函数　图象的变化
例1   (2013，河北，导学号5892921)如图，已知点A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)．动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t s.
(1)当t＝3时，求l的解析式；
(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；
(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
 
　例1题图
【思路分析】 (1)利用一次函数图象上点的坐标特征，求出一次函数的解析式．(2)分别求出直线l经过点M，N时的t值，即可得到t的取值范围．(3)找出点M关于直线l在坐标轴上的对称点．求出对称点的坐标，然后分别求出对称点与点M连线的中点的坐标，最后分别求出时间t的值．
解：(1)直线y＝－x＋b交y轴于点P(0，b)．
由题意，得b＞0，t≥0，b＝1＋t.
当t＝3时，b＝4.
故l的解析式为y＝－x＋4.
(2)当直线y＝－x＋b过点M(3，2)时，
2＝－3＋b.
解得b＝5.
由5＝1＋t，得t＝4.
当直线y＝－x＋b过点N(4，4)时，
4＝－4＋b.
解得b＝8.
由8＝1＋t，得t＝7.
故若点M，N位于l的异侧，t的取值范围为4＜t＜7.
(3)当t＝1时，点M关于l的对称点落在y轴上；
当t＝2时，点M关于l的对称点落在x轴上.
针对训练1  (2017，河北，导学号5892921)如图，在直角坐标系xOy中，A(0，5)，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－38x－398与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.
(1)求点C，E的坐标及直线AB的解析式；
(2)设面积的和S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；
(3)在求(2)中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．
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