:《二次函数的应用(一)》教学设计

《二次函数的应用(一)》教学设计

一、学生知识状况分析

通过前面的学习，学生已经掌握了二次函数的三种表示方式和性质。学生已经经历了由实际问题转化为数学问题的过程，对解决这类问题有了一定处理经验。

二、教学目标

知识目标：

能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值．

能力目标：

1．通过分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，培养学生的分析判断能力．

2．通过运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力．

情感态度与价值观：

1．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学的应用价值．

2．能够对解决问题的基本策略进行反思，形成个人解决问题的风格．

3．进一步体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学习的信心，具有初步的创新精神和实践能力．

三、教学重点

    1．经历探究长方形和窗户透光最大面积问题的过程，进一步获得利用数学方法解决实际问题的经验，并进一步感受数学模型思想和数学知识的应用价值．

2．能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能够运用二次函数的知识解决实际问题．

四、教学难点

能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系，并能运用二次函数的有关知识解决最大面积的问题．

五、教学过程

一、创设情境，引入新课                         

探究一：

如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分