九年级上册数学《二次函数》教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：探索并归纳二次函数的定义，能够表示简单变量之间的二次函数关系。
2、过程与方法：经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验。使学生理解二次函数的概念，学会列二次函数表达式，简单体验用待定系数法求二次函数解析式。
3、情感、态度与价值观：
把数学问题和实际问题相联系，使学生初步体会探索数学符号感的现实意义，并培养钻研精神。
二、教学重点：二次函数的概念和解析式
三、教学难点：本节涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力。
四、教学过程：
（一）知识回顾：
1、什么是函数？
2、一次函数,正比例函数的一般形式是什么？
3、一元二次方程的一般形式是什么？
（二）试一试：
1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系_______
2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是___________
3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm
，设长为a，矩形面积为S，则S与a的关系是_______
（三） 概念引入
上述三个问题中的关系式 ,具有哪些共同特征？
y=6x2
y=200x2+400x+200
s=-a2 +30a
二次函数的概念：
形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。
注意：
1、自变量最高次数为 2
2、a ≠0，b、c可以为0
3、二次函数的解析式必须为整式
4、在y=ax2+bx+c(a ≠0)中，x的取值范围是全体实数。
思考：你认为判断二次函数的关键是什么？
（三）知识运用
例1:下列函数中，哪些是二次函数？
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