:第11课时 反比例函数
考点一 反比例函数的概念
一般地,形如_______ (k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数.自变量x的取值范围是x≠0,函数图象与x轴、y轴无交点.
注意:反比例函数的表达式除 外,还可以写成y=kx-1或xy=k(k≠0).
考点二 反比例函数的图象与性质
1.图象
反比例函数的图象是双曲线.
2.性质
(1)当k>0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近,但永远不能相交.
(2)双曲线是轴对称图形,直线y=x或y=-x是它的对称轴;双曲线也是中心对称图形,对称中心是坐标原点.
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