:课时训练(十四)二次函数的实际应用
(限时:60分钟)
|夯实基础|
1.为切实提高农民的收入,某地把大片经济作物田地改种反季节蔬菜,若反季节蔬菜的价格y(元/千克)与出售的月份x(月)满足关系式y=15x2-125x+395,则10月份的蔬菜价格为 ( )
A.7元/千克 B.35元/千克
C.195元/千克 D.395元/千克
2.[2019·山西] 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥,它由五个高度不同,跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆,拉索与主梁相连.最高的钢拱如图K14-1所示,此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内,与拱脚所在的水平面相交于A,B两点,拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米),跨径为90米(即AB=90米),以最高点O为坐标原点,以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系,则此抛物线型钢拱的函数表达式为 ( )
图K14-1
A.y=26675x2 B.y=-26675x2
C.y=131350x2 D.y=-131350x2
3.[2019·临沂]从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图K14-2所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40 m;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30 m时,t=1.5 s.其中正确的是 ( )
图K14-2
A.①④ B.①② C.②③④ D.②③
4.[2018·芜湖繁昌一模] 某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=-4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为 ( )
A.60元 B.70元 C.80元 D.90元
5.[2019·温州一模]图K14-3①是一款优雅且稳定的抛物线形落地灯,防滑螺母C为抛物线支架的最高点,灯罩D距离地面1.86米,最高点C距灯柱的水平距离为1.6米,灯柱AB及支架的相关数据如图②
