:课时训练(十三)二次函数的综合应用
(限时:90分钟)
|夯实基础|
1.[2018·襄阳] 已知二次函数y=x2-x+14m-1的图象与x轴有交点,则m的取值范围是 ( )
A.m≤5 B.m≥2 C.m<5>2
2.二次函数y=-x2+mx的图象如图K13-1,对称轴为直线x=2,若关于x的一元二次方程-x2+mx-t=0(t为实数)在1
图K13-1
A.t>-5 B.-53.[2019·贵阳]如图K13-2,在平面直角坐标系内,已知点A(-1,0),点B(1,1)都在直线y=12x+12上,若抛物线y=ax2-x+1(a≠0)与线段AB有两个不同的交点,则a的取值范围是( )
图K13-2
A.a≤-2 B.a<98>
4.[2019·长春] 如图K13-3,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-2ax+83(a>0)与y轴交于点A,过A作x轴的平行线交抛物线于点M,P为抛物线的顶点,若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点,则a的值为 .
图K13-3
5.如图K13-4,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0>
图K13-4
6.[2018·日照] 在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点.已知反比例函数y=mx(m<0 y=x2-4在第四象限内围成的封闭图形(包括边界)内的整点的个数为2,则实数m的取值范围为 .>
7.已知抛物线p:y=ax2+bx+c的顶点为C,与x轴相交于A,B两点(点A在点B左侧),点C关于x轴的对称点为C,我们称以A为顶点且过点C,对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线,直线AC&#
