:宁德市高中同心顺联盟2018-2019学年第二学期期中检测
高二数学（文科）试题
一、选择题。
1.在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
试题分析：，在复平面内对应的点为，位于第一象限。故A正确。
考点：复数的运算。
2.一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A. 3米/秒 B. 4米/秒 C. 5米/秒 D. 6米/秒
【答案】B
【解析】
【分析】
对函数求导，将代入导函数，即可得出结果.
【详解】因为关于的函数为：，
所以，
因此，物体在3秒末的瞬时速度是.
故选B
【点睛】本题主要考查物体的瞬时速度，根据导函数的几何意义即可求解，属于基础题型.
3.曲线在点处的切线斜率为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】
先对函数求导，再将代入导函数，即可得出结果.
【详解】因为，所以，
因此，曲线在点处的切线斜率为.
故选A
【点睛】本题主要考查曲线在某点处的切线斜率，熟记导数的几何意义即可，属于基础题型.
4.设的周长为，的面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：四面体的表面积分别为，内切球半径为，体积为，则等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
用类比推理的方法，即可直接写出结果.
【详解】因为的周长为，的面积为，内切圆半径为，则；
类比可得：四面体的表面积分别为，内切球半径为，体积为，
则.
故选C
【点睛】本题主要考查类比推理，熟记类比推理的方法即可，属于常考题型.
5.函数的单调递增区间为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
求得，令，即可求解，得
