:福建省莆田市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题 Word版含解析

2018—2019学年下学期高二数学（理）期中考试卷

一、单选题

1。设复数满足，则（ ）

A。 1 B。 2 C。 D。

【答案】B

【解析】

【分析】

先由复数的除法运算求出，再由复数模的计算公式即可得出结果。

【详解】由得，∴。

故选B

【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数的模，熟记运算法则以及模的计算公式即可，属于基础题型。

2。 （ ）

A。 9 B。 12 C。 15 D。 3

【答案】A

【解析】

分析：直接利用排列组合的公式计算。

详解：由题得。故答案为：A。

点睛：（1）本题主要考查排列组合的计算，意在考查学生对这些基础知识的掌握水平和基本的运算能力。(2) 排列数公式 ：== (，∈，且)．组合数公式：===(∈，，且)

3。如图是一个边长为3的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷1089个点，其中落入白色部分的有484个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）

A。 4 B。 5 C。 8 D。 9

【答案】B

【解析】

【分析】

由几何概型中的随机模拟试验可得：，将正方形面积代入运算即可．

【详解】由题意在正方形区域内随机投掷1089个点，

其中落入白色部分的有484个点，

则其中落入黑色部分的有605个点，

由随机模拟试验可得：，又，

可得，故选B．

【点睛】本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用 模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解。

4。函数的极大值为，那么的值是（ ）

A。 B。 C。 D。

【答案】A

【解析】

【分析】

令f′（x）＝0，可得 x＝0 或 x＝6，根据导数在 x＝0和 x＝6两侧的符号，判断故f（0）为极大值，从而得到 f（0）＝a＝6．

【详解】 函数f（x）＝2x3﹣3x2+a，导数f′（x）＝6x2﹣6x，令