:宁德市高中同心顺联盟2018-2019学年第二学期期中检测
高二数学（理科）试题
一、选择题。
1.在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
【答案】D
【解析】
【分析】
根据复数的乘法运算，化简得复数，即可得到答案．
【详解】由题意，复数，所以复数对应的点位于第一象限，故选D．
【点睛】本题主要考查了复数乘法运算，以及复数的表示，其中熟记复数的乘法运算，准确化简是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
2.一个物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则该物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A. 6米/秒 B. 5米/秒 C. 4米/秒 D. 3米/秒
【答案】C
【解析】
【分析】
由，求得，当时，代入即可求解，得到答案．
【详解】由题意，物体的位移(米)与时间(秒)的关系为，则，
当时，，即3秒末的瞬时速度为4米/秒，故选C．
【点睛】本题主要考查了瞬时速度的计算，其中熟记函数在某点处的导数的几何意义是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
3.曲线在点处的切线斜率为（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】
由函数，则，求得，即可求解，得到答案．
【详解】由题意，函数，则，所以，
即曲线在点处的切线斜率，故选D．
【点睛】本题主要考查了利用导数的几何意义求解曲线在某点处的切线的斜率，其中解答中熟记导数的几何意义是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
4.设的周长为，的面积为，内切圆半径为，则，类比这个结论可知：四面体的表面积分别为，内切球半径为，体积为，则等于( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
设四面体的内切球的球心为，可得四面体的体积等于以球心为顶点，分别以四个面为底面的四个三棱锥的体积和，即可求解，得到答案．
【详解】设四面体的
