:贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题 Word版含解析

贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试

数学（理）试题

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。已知集合，，则（ ）

A。 B。 C。 D。

【答案】C

【解析】

【分析】

由题可得：集合数集，集合是点集，再利用交集概念即可得解。

【详解】因为集合是数集，集合是点集，

所以

故选：C

【点睛】本题主要考查了集合的表示方法及交集的概念，属于基础题。

2。已知是虚数单位，则复数位于复平面内第几象限（ ）

A。 第一象限 B。 第二象限 C。 第三象限 D。 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

整理可得：，该复数对应的点在第二象限，问题得解。

【详解】由可得：，

该复数对应的点在第二象限。

故选：B

【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及复数对应复平面内的点知识，属于基础题。

3。已知，则（ ）

A。 B。 C。 D。

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用余弦的二倍角公式得解。

【详解】

将代入上式可得：

故选：B

【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式，考查计算能力，属于基础题。

4。已知某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图是全等的等腰直角三角形，则该四棱锥的最长棱与底面所成角的正切值为（ ）

A。 B。 C。 D。

【答案】C

【解析】

【分析】

由三视图可得：该几何体是正方体中的一个四棱锥，该四棱锥中最长的棱为，即可得它与底面所成角为，利用角的正切定义计算即可得解。

【详解】由三视图可得：该几何体是正方体中的一个四棱锥，

如下图中的四棱锥

设正方体的边长为，该四棱锥中最长的棱为，

它与底面所成角为，又，

所以

故选：C

【点睛】本题主要考查