:湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题 Word版含解析

2018-2019学年湖南省衡阳八中高二（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题。

1。已知集合，，则集合中元素的个数为（  ）

A。 B。 C。 D。

【答案】B

【解析】

【分析】

根据交集定义求得交集结果，从而得到元素个数。

【详解】由题意得：

中元素个数为：个

本题正确选项：

【点睛】本题考查集合运算中的交集运算，属于基础题。

2。已知复数，则复数的虚部是（  ）

A。 B。 C。 D。

【答案】B

【解析】

【分析】

根据复数运算求得，根据虚部定义求得结果。

【详解】 的虚部为：

本题正确选项：

【点睛】本题考查复数虚部的求解，关键是利用复数运算求得复数，属于基础题。

3。如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是

A。 B。 C。 D。

【答案】B

【解析】

设正方形边长为，则圆的半径为，正方形的面积为，圆的面积为。由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半。由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是，选B。

点睛：对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A区域的几何度量，最后计算。

4。已知如表所示数据回归直线方程为，则实数的值为（  ）

A。 B。 C。 D。

【答案】A

【解析】

【分析】

根据表中数据求得，代入回归直线可构造方程求得结果。

【详解】由表中数据可知：；

，解得：

本题正确选项：

【点睛】本题考查利用回归直线方程求解实际数据点的问题，关键是明确回归直线必过。