:高考一轮复习课时跟踪检测五绝对值不等式

:课时跟踪检测（五） 绝对值不等式
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．已知a，b∈R，则使不等式|a＋b|＜|a|＋|b|一定成立的条件是(  )
A．a＋b＞0        B．a＋b＜0
C．ab＞0 D．ab＜0
解析：选D 当ab＞0时，|a＋b|＝|a|＋|b|，当ab＜0时，|a＋b|＜|a|＋|b|，故选D.
2．设集合A＝{x||4x－1|＜9，x∈R}，B＝，则(∁RA)∩B＝(  )
A．(－∞，－3)∪
B．(－3，－2]∪
C．(－∞，－3]∪
D．(－3，－2]
解析：选A 由题意得A＝，B＝(－∞，－3)∪[0，＋∞)，∴(∁RA)∩B＝(－∞，－3)∪.
3．不等式|x＋2|＞的解集是(  )
A．(－3，－2) B．(－2,0)
C．(0,2) D．(－∞，－3)∪(2，＋∞)
解析：选D 不等式即为5(x＋2)＞3x＋14或5(x＋2)＜－(3x＋14)，解得x＞2或x＜－3，故选D.
4．不等式|x－1|－|x－5|＜2的解集为____________．
解析：不等式|x－1|－|x－5|＜2等价于
或
或
即或或
故原不等式的解集为{x|x＜1}∪{x|1≤x＜4}∪∅＝{x|x＜4}．
答案：{x|x＜4}
5．不等式|x(x－2)|＞x(x－2)的解集为________．
解析：不等式|x(x－2)|＞x(x－2)的解集即x(x－2)＜0的解集，解得0＜x＜2.
答案：{x|0＜x＜2}
二保高考，全练题型做到高考达标
1．(2018·台州联考)不等式(1＋x)(1－|x|)＞0的解集是(  )
A．{x|0≤x＜1} B．{x|x＜0且x≠－1}
C．{x|－1＜x＜1} D．{x|x＜1且x≠－1}
解析：选D 不等式等价于或解得0≤x＜1或x＜0且x≠－1.故选D.
2．已知a，b∈R，则“|a|＋|b|＞1”是“b＜－1”的(  ) <