:高考一轮复习课时跟踪检测三不等关系与不等式

:课时跟踪检测（三） 不等关系与不等式
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．设a，b∈[0，＋∞)，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(  )
A．A≤B         B．A≥B
C．A＜B D．A＞B
解析：选B 由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B.
2．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是(  )
A.＞ B．＞
C．|a|＞|b| D．a2＞b2
解析：选A 取a＝－2，b＝－1，则＞不成立．
3．(2018·浙江十校联盟适考)设a＞0且a≠1，则“ab＞1”是“(a－1)b＞0”的(  )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：选C 若ab＞1，因为a＞0且a≠1，所以当0＜a＜1时，b＜0，此时(a－1)b＞0成立；当a＞1时，b＞0，此时(a－1)b＞0成立．若(a－1)b＞0，因为a＞0且a≠1，所以当0＜a＜1时，b＜0，此时ab＞1；当a＞1时，b＞0，此时ab＞1.所以“ab＞1”是“(a－1)b＞0”的充要条件．
4．(2018·金华模拟)设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是(  )
A．b－a＞0 B．a3＋b3＜0
C．a2－b2＜0 D．b＋a＞0
解析：选D 利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除A、B、C，选D.
5．b g糖水中有a g糖(b＞a＞0)，若再添m g糖(m＞0)，则糖水变甜了．试根据这一事实，提炼出一个不等式____________．
答案：＜
二保高考，全练题型做到高考达标
1．已知a1，a2∈(0,1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(  )
A．M＜N B．M ＞N
C．M＝N D．不确定
解析：选B M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)
＝a1a2－a1－a2＋1＝(a1－1)(a2－1)，
又 a1∈