:2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测十一对数与对数函数含解析

:课时跟踪检测(一) 对数与对数函数
一、题点全面练
1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(  )
A．log2x          B.
C．logx D．2x－2
解析：选A 由题意知f(x)＝logax(a＞0，且a≠1)，
f(2)＝1，∴loga2＝1，∴a＝2.
∴f(x)＝log2x.
2．如果logx＜logy＜0，那么(  )
A．y＜x＜1 B．x＜y＜1
C．1＜x＜y D．1＜y＜x
解析：选D  logx＜logy＜log1，∴x＞y＞1.
3．(2019·新乡一模)若log2(log3a)＝log3(log4b)＝log4(log2c)＝1，则a，b，c的大小关系是(  )
A．a＞b＞c B．b＞a＞c
C．a＞c＞b D．b＞c＞a
解析：选D 由log2(log3a)＝1，可得log3a＝2，故a＝32＝9；由log3(log4b)＝1，可得log4b＝3，故b＝43＝64；由log4(log2c)＝1，可得log2c＝4，故c＝24＝16.∴b＞c＞a.故选D.
4．(2019·郑州模拟)设a＝log50.5，b＝log20.3，c＝log0.32，则a，b，c的大小关系是(  )
A．b＜a＜c B．b＜c＜a
C．c＜b＜a D．a＜b＜c
解析：选B a＝log50.5＞log50.2＝－1，b＝log20.3＜log20.5＝－1，c＝log0.32＞log0.3＝－1，log0.32＝，log50.5＝＝＝. －1＜lg 0.2＜lg 0.3＜0，∴＜，即c＜a，故b＜c＜a.故选B.
5．(2019·长春模拟)已知对数函数f(x)＝logax是增函数，则函数f(|x|＋1)的图象大致是(  )
解析：选B 由函数f(x)＝logax是增函数知，a＞1.f(|x|＋1)＝loga(|x|＋1)＝由对数函数图象知选B.
6．(2018·肇庆二模)已知f(x)＝lg(10＋x)