:专用2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五十六统计含解析

:课时跟踪检测（五十六） 统计
1．(2019·福州质检)下面抽样方法是简单随机抽样的是(  )
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1 000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动
D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编号)
解析：选D 平面直角坐标系中有无数个点，这与简单随机抽样中要求总体中的个体数有限不相符，故A错误；一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，故B错误；50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故C错误．故选D.
2．(2019·北大附中期末)某学院A，B，C三个专业共有1 200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则应在该学院的C专业抽取的学生人数为(  )
A．30             B．40
C．50 D．60
解析：选B C专业的学生有1 200－380－420＝400名，由分层抽样知应抽取120×＝40名．故选B.
3．从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样方法从2 015人中剔除15人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率(  )
A．不全相等        B．均不相等
C．都相等，且为 D．都相等，且为
解析：选C 因为简单随机抽样和系统抽样都是等可能抽样，从N个个体中抽取M个个体，则每个个体被抽到的概率都等于，故从2 015名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，每人入选的概率都相等，且为.故选C.
4．(2019·广西南宁毕业班摸底)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(  )
A．100,20 B．200,20
C．200,10 D．